2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол при вершине C равен 123°, значит, внутренний угол ACB равен \( 180° - 123° = 57° \).

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 57° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Следовательно, \( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (57° + 57°) = 180° - 114° = 66° \).

Ответ: 66°.