2. В равнобедренном треугольнике MON с основанием MN на медиане OP взята точка D. Докажите, что если на боковых сторонах отложены равные отрезки OA и OB, то ΔOAD = ΔOBD.

Так как OP — медиана равнобедренного треугольника MON, она является биссектрисой угла MON. Точка D лежит на OP, поэтому луч OD делит угол AOB пополам и ∠AOD = ∠DOB.

По условию OA = OB, а OD — общая сторона треугольников OAD и OBD.

Следовательно, ΔOAD = ΔOBD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.