2. В равнобедренной трапеции ABCD основания равны 10 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\((10-6):2=2\) см — горизонтальный катет каждого треугольника.

Боковая сторона 5 см — гипотенуза, а высота трапеции — второй катет. По теореме Пифагора:

\(h^2+2^2=5^2\), поэтому \(h^2=25-4=21\), откуда \(h=\sqrt{21}\) см.

Ответ: \(\sqrt{21}\) см (примерно 4,58 см).