2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD острый угол равен 60°. Боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. У боковых сторон горизонтальные проекции равны. Каждая проекция равна 12 · cos 60° = 6 см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: 6 + 6 = 12 см. Тогда большее основание равно 15 + 12 = 27 см.

Периметр: 12 + 12 + 15 + 27 = 66 см.

Ответ: 66 см.