2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD острый угол равен 60°. Сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.

В условии сказано, что боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Но это невозможно: боковая сторона равна 12 см, а меньшее основание — 15 см, что само по себе не противоречит возможности существования трапеции. При остром угле 60° проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 12 · cos 60° = 6 см. Разность оснований равна 2 · 6 = 12 см, поэтому большее основание равно 15 + 12 = 27 см. Периметр: P = 12 + 12 + 15 + 27 = 66 см.

Ответ: 66 см.