2. В равнобедренной трапеции большее основание равно 30, меньшее основание равно 10, острый угол трапеции равен 60°. Найдите боковую сторону.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Из-за равнобедренности разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (30 − 10) / 2 = 10.

В получившемся прямоугольном треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а её проекция прилежит к углу 60°. Поэтому cos 60° = 10 / боковая сторона.

Боковая сторона = 10 / cos 60° = 10 / (1/2) = 20.

Ответ: 20.