2. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Обозначим меньшее и большее основания через \(a\) и \(b\). Средняя линия равна \(m=\frac{a+b}{2}\).

1. Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. При угле \(60^\circ\) горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.
2. Поэтому разность оснований равна \(b-a=4+4=8\) см. При \(a=7\) см получаем \(b=15\) см.
3. \(m=\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.