2. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании \(AD\) равны, поэтому \(\angle DAB=74°\). Углы при боковой стороне \(AB\) односторонние при параллельных основаниях, значит \(\angle ABC=180°-74°=106°\). Это также показывает, что меньшее основание — \(BC\).

1. В треугольнике \(ABC\) угол \(BAC=21°\), а \(\angle ABC=106°\).

2. Найдём угол между диагональю и меньшим основанием при вершине \(C\): \(\angle ACB=180°-21°-106°=53°\).

Ответ: \(53°\).