2. В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 140°. Найдите больший угол трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°. Поэтому углы имеют вид \(x, x, 180°-x, 180°-x\).

Сумма двух равных меньших углов может быть 140°: \(2x=140°\), откуда \(x=70°\). Тогда каждый больший угол равен \(180°-70°=110°\).

Если же сумма 140° — это сумма угла из каждой пары смежных углов, такого быть не может: она всегда равна 180°. Следовательно, условие означает сумму двух равных углов при одном основании.

Ответ: 110°.