№ 2 В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки длиной 8 см и 2 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции высота из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки: меньший равен половине разности оснований, а больший — сумме меньшего основания и этой половины разности.

Из отрезков 8 см и 2 см меньший равен 2 см, больший — 8 см. Значит, половина разности оснований равна 2 см, а меньшее основание равно \(8-2=6\) см.

Большее основание равно \(8+2=10\) см. Тогда средняя линия равна \((6+10):2=8\) см.

Ответ: 8 см.