2. В равнобедренной трапеции высота равна 3, большее основание равно 8, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника.

В каждом треугольнике высота равна 3, а угол при основании — 45°. Поэтому горизонтальный катет тоже равен 3.

Меньшее основание равно большему основанию за вычетом двух таких отрезков: \(8-3-3=2\).

Ответ: 2.