2. В равнобедренной трапеции высота равна 5, меньшее основание равно 3, угол при основании равен 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты с концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника. У каждого высота равна 5, а угол при большем основании — 45°.

Горизонтальный катет каждого треугольника равен высоте: при угле 45° катеты равны, поэтому каждый выступ большего основания составляет 5.

Большее основание равно меньшему основанию плюс два выступа: 3 + 5 + 5 = 13.

Ответ: 13.