2. В результате радиоактивного распада атом тория атом висмута $${}^{212}_{83}Bi$$. При этом образовалось несколько электронов. а) Сколько $$\beta$$-распадов произошло в данном случае? Запишите уравнение ядерной реакции.

Решение:

Радиоактивный распад тория ($${}^{232}_{90}Th$$) приводит к образованию висмута ($${}^{212}_{83}Bi$$). При этом испускаются $$\alpha$$-частицы и $$\beta$$-частицы (электроны).

Учитывая, что в результате распада образовался $${}^{212}_{83}Bi$$, это означает, что торий прошел через ряд превращений. Нам нужно найти количество $$\beta$$-распадов.

Общая реакция распада тория до висмута может быть представлена как:

$${}^{232}_{90}Th \rightarrow {}^{212}_{83}Bi + x\alpha + y\beta$$

Где $$x$$ — количество $$\alpha$$-распадов, а $$y$$ — количество $$\beta$$-распадов.

При $$\alpha$$-распаде ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона ($${}^{4}_{2}He$$).

При $$\beta$$-распаде ядро испускает электрон ($${}^{0}_{-1}e$$), и число протонов увеличивается на 1.

Рассмотрим сохранение массового числа:

$$232 = 212 + 4x$$

$$20 = 4x$$

$$x = 5$$ (количество $$\alpha$$-распадов)

Теперь рассмотрим сохранение зарядового числа:

$$90 = 83 + 2x - y$$

$$90 = 83 + 2(5) - y$$

$$90 = 83 + 10 - y$$

$$90 = 93 - y$$

$$y = 93 - 90$$

$$y = 3$$ (количество $$\beta$$-распадов)

Ответ:

а) Произошло 3 $$\beta$$-распада.

Уравнение ядерной реакции (упрощенное, показывающее только конечный продукт и количество испущенных частиц):

$${}^{232}_{90}Th \rightarrow {}^{212}_{83}Bi + 5{}^{4}_{2}He + 3{}^{0}_{-1}e$$