2. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

В ромбе соседние углы supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠OAB = 60° : 2 = 30°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABO = 120° : 2 = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠AOB = 180° − 30° − 60° = 90°.

Ответ: ∠OAB = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.