2. В ромбе диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠D = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют \(180°\). Поэтому \(\angle B=180°-120°=60°\).

Диагонали ромба делят его углы пополам, значит \(\angle OBC=\frac{60°}{2}=30°\) и \(\angle BCO=\frac{120°}{2}=60°\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC=90°\).

Ответ: \(\angle OBC=30°\), \(\angle BOC=90°\), \(\angle BCO=60°\).