2. В ромбе FKTR проведена высота KP из вершины тупого угла K. Периметр ромба равен 104, а KP = 13. Найдите ∠FKT.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(104:4=26\).

Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, равна произведению стороны ромба на синус угла между этой стороной и высотой. Поэтому \(\sin\angle FKT=13:26=\frac12\).

Угол K тупой, а тупой угол с синусом \(\frac12\) равен \(150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).