2. В ромбе MNKL диагонали пересекаются в точке O. MK = 24 см, NL = 10 см. Найдите: а) сторону ромба; б) площадь ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

1. Половины диагоналей: MO = 24 : 2 = 12 см, NO = 10 : 2 = 5 см.
2. Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 5 см: \(a=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13\) см.
3. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{24\cdot10}{2}=120\) см².

Ответ: а) 13 см; б) 120 см².