2. В шестиугольнике три стороны равны, четвёртая сторона в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвёртой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть три равные стороны, включая первую и вторую, равны \(x\) см. Тогда четвёртая сторона равна \(2x\) см, пятая — \(2x-3\) см, шестая — \(x+1\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\).

Приведём подобные слагаемые: \(8x-2=30\), откуда \(8x=32\) и \(x=4\).

Тогда стороны равны 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см и 5 см. Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\).

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см и 5 см.