2. В случайном эксперименте бросают три монеты. Найдите вероятность того, что: а) орёл выпадет ровно один раз; б) решка выпадет ровно два раза; в) хотя бы один раз выпадет решка.

Предполагаем, что монеты симметричные, а броски независимы. Всего равновероятных исходов \(2^3=8\).

1. Ровно один орёл выпадает в исходах ОРР, РОР и РРО. Вероятность: \(\frac{3}{8}\).
2. Ровно две решки — это те же три исхода: ОРР, РОР и РРО. Вероятность: \(\frac{3}{8}\).
3. Противоположное событие — решка не выпала ни разу, то есть выпали три орла. Поэтому вероятность хотя бы одной решки равна \(1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{3}{8}\); в) \(\frac{7}{8}\).