2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Условие:

• У нас есть симметричная монета, то есть вероятность выпадения орла (О) равна вероятности выпадения решки (Р): P(О) = P(Р) = 1/2.
• Монету бросают три раза.
• Нам нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Решение:

Сначала определим все возможные исходы при трех бросках монеты. Каждый бросок имеет 2 исхода, значит, всего исходов будет 2 * 2 * 2 = 8. Перечислим их:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Теперь найдем те исходы, где орел выпадает ровно 1 раз. Это следующие варианты:

• ОРР
• РОР
• РРО

Таких благоприятных исходов у нас 3.

Вероятность события вычисляется по формуле:

$$ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} $$

Подставляем наши значения:

$$ P(\text{орел ровно 1 раз}) = \frac{3}{8} $$

Ответ: 3/8