2) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение:

При броске монеты трижды возможны следующие исходы (О - орел, Р - решка):

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Всего исходов: 8.

Событие, что решка не выпадет ни разу, означает, что все три раза выпадет орел.

Благоприятный исход:

1. ООО

Всего благоприятных исходов: 1.

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \)

\( P(\text{ни одной решки}) = \frac{1}{8} \)

Ответ: \( \frac{1}{8} \)