2. В сосуд с 3 кг воды при 25°C поместили кусок меди массой 2 кг при 90°C. Определите установившуюся температуру. Удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг * °C).

Считаем, что теплопотерями и нагреванием сосуда можно пренебречь. При установлении теплового равновесия медь отдаёт столько теплоты, сколько получает вода. Для воды используем \(c_в=4200\) Дж/(кг · °C).

\[m_{м}c_{м}(90-t)=m_{в}c_{в}(t-25).\]

Подставим данные:

\[2\cdot380(90-t)=3\cdot4200(t-25).\]

\[68400-760t=12600t-315000,\qquad t=\frac{383400}{13360}\approx28.7\text{ °C}.\]

Ответ: установившаяся температура примерно 28,7 °C.