2. В сосуд, содержащий 8 кг воды при температуре 15 °C, положили лёд, имеющий температуру −40 °C. В результате теплообмена установилась температура −3 °C. Определите массу льда. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C).

При конечной температуре ниже 0 °C вода замерзает. Считаем, что сосудом и окружающей средой можно пренебречь.

1. При охлаждении 8 кг воды от 15 °C до 0 °C выделяется теплота: Q₁ = 8 · 4200 · 15 = 504 000 Дж.
2. При замерзании всей воды выделяется: Q₂ = 8 · 330 000 = 2 640 000 Дж.
3. При дальнейшем охлаждении полученного льда от 0 °C до −3 °C выделяется: Q₃ = 8 · 2100 · 3 = 50 400 Дж.
4. Лёд массой m получает теплоту, нагреваясь от −40 °C до −3 °C: Q_л = m · 2100 · 37.
5. По закону сохранения энергии: m · 2100 · 37 = 504 000 + 2 640 000 + 50 400, откуда m = 3 194 400 / 77 700 ≈ 41,1 кг.

Ответ: масса льда примерно 41,1 кг.