2. В сосуде находился 10%-й раствор кислоты. После того как в него добавили еще 45 г чистой кислоты, получили 25%-й раствор. Найдите массу кислоты в начальном растворе (в граммах). Полученное число запиши в стандартном виде.

Пусть масса начального раствора равна x г. Тогда кислоты в нём было 0,1x г.

После добавления 45 г чистой кислоты масса раствора стала x + 45 г, а кислоты стало 0,1x + 45 г. Составим уравнение для 25%-го раствора:

0,1x + 45 = 0,25(x + 45).

0,1x + 45 = 0,25x + 11,25;

33,75 = 0,15x;

x = 225.

Масса кислоты в начальном растворе: 0,1 · 225 = 22,5 г. В стандартном виде: 22,5 = 2,25 · 10¹.

Ответ: 2,25 · 10¹ г кислоты.