2. В сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. Когда со сталелитейного цеха уволилось 5 человек, а в модельный цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. Сколько рабочих было в каждом цехе?

Решение:

1. Обозначим количество рабочих в модельном цехе за \( x \) человек.
2. Тогда в сталелитейном цехе было \( 3x \) человек.
3. После увольнений и приёма на работу:
• В сталелитейном цехе стало \( 3x - 5 \) человек.
• В модельном цехе стало \( x + 35 \) человек.
4. По условию задачи, в цехах стало поровну рабочих: \( 3x - 5 = x + 35 \).
5. Решим уравнение:
• \( 3x - x = 35 + 5 \)
• \( 2x = 40 \)
• \( x = \frac{40}{2} \)
• \( x = 20 \)
6. Значит, в модельном цехе было \( x = 20 \) рабочих.
7. В сталелитейном цехе было \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) рабочих.
8. Проверка:
• После изменений в сталелитейном цехе стало: \( 60 - 5 = 55 \) рабочих.
• В модельном цехе стало: \( 20 + 35 = 55 \) рабочих.
• Число рабочих стало равным, что соответствует условию задачи.

Ответ: В модельном цехе было 20 рабочих, а в сталелитейном цехе — 60 рабочих.