2. В стальном чайнике массой 1,2 кг находится вода массой 1,9 кг при температуре 20 °C. В чайник опускают вынутый из кипятка металлический брусок массой 1,5 кг. Температура воды в чайнике увеличивается до 25 °C. а) Какое количество теплоты получила вода? б) Какое количество теплоты отдал брусок? в) Из какого металла может быть изготовлен брусок?

Дано: масса воды — 1,9 кг; масса чайника — 1,2 кг; масса бруска — 1,5 кг; начальная температура воды и чайника — 20 °C; конечная температура — 25 °C; температура бруска перед погружением — 100 °C.

Используем удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), стали — 460 Дж/(кг·°C).

а) Теплота, полученная водой. Повышение температуры воды: \(\Delta t = 25 - 20 = 5\ ^\circ\mathrm{C}\).

По формуле \(Q = cm\Delta t\):

\(Q_{\text{воды}} = 4200 \cdot 1.9 \cdot 5 = 39900\) Дж = 39,9 кДж.

б) Теплота, отданная бруском. Часть теплоты получила стальная стенка чайника:

\(Q_{\text{чайника}} = 460 \cdot 1.2 \cdot 5 = 2760\) Дж = 2,76 кДж.

Считая, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, брусок отдал столько теплоты, сколько получили вода и чайник:

\(Q_{\text{бруска}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{чайника}} = 39900 + 2760 = 42660\) Дж = 42,66 кДж.

в) Определение металла. Брусок остыл от 100 °C до 25 °C, поэтому его удельная теплоёмкость:

\(c = \dfrac{Q_{\text{бруска}}}{m(100 - 25)} = \dfrac{42660}{1.5 \cdot 75} = 379.2\) Дж/(кг·°C).

Это значение близко к табличной удельной теплоёмкости меди (около 380 Дж/(кг·°C)).

Ответ: а) 39,9 кДж; б) 42,66 кДж; в) брусок может быть изготовлен из меди.