2. В стеклянный стакан массой 200 г, имеющий температуру 15 °C, налили 150 г молока при температуре 90 °C. При какой температуре установится тепловое равновесие?

Дано: стакан: m_с = 0,20 кг, t_с = 15 °C; молоко: m_м = 0,15 кг, t_м = 90 °C. Принимаем удельную теплоёмкость молока равной теплоёмкости воды (4200 Дж/(кг·°C)), стекла — 840 Дж/(кг·°C); теплообменом с окружающей средой пренебрегаем.

Теплота, отданная молоком, равна теплоте, полученной стаканом. Обозначим равновесную температуру через t:

c_мm_м(90 − t) = c_сm_с(t − 15).

4200 · 0,15(90 − t) = 840 · 0,20(t − 15).

630(90 − t) = 168(t − 15), откуда 56 700 − 630t = 168t − 2520.

59 220 = 798t, поэтому t ≈ 74,2 °C.

Ответ: приблизительно 74 °C.