2. В таблице элементарных событий при бросании двух игральных костей найди вероятность благоприятствующих событий: а) на обеих костях выпало число очков больше, чем 4; б) сумма очков на двух костях меньше 9; в) произведение выпавших очков равно 6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При бросании двух костей имеется \(6\cdot6=36\) равновозможных упорядоченных исходов.

На каждой кости должно выпасть больше 4, то есть 5 или 6. Благоприятные исходы: (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6) — всего 4.
\(P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
Суммы меньше 9: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Число соответствующих исходов: \(1+2+3+4+5+6+5=26\).
\(P=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}\).
Произведение равно 6 в исходах (1, 6), (6, 1), (2, 3), (3, 2) — всего 4.
\(P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{13}{18}\); в) \(\frac{1}{9}\).