2. В таблице указаны катеты прямоугольного треугольника, площадь которого равна 12 единичным квадратам. а) Дополни таблицу. б) Как зависят катеты треугольника, если его площадь постоянна: прямо или обратно пропорционально?

а) Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{ab}{2}\). Так как \(S=12\), то \(ab=24\).

Например, при \(a=2\): \(b=24:2=12\); при \(a=4\): \(b=24:4=6\); при \(b=4\): \(a=24:4=6\); при \(a=8\): \(b=24:8=3\).

б) При постоянной площади произведение катетов неизменно: \(ab=24\). Поэтому катеты зависят обратно пропорционально.

Ответ: а) таблица заполнена; б) обратно пропорционально.