2. В течение четверти школьник получил по истории 10 отметок: 3, 2, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 2, 3. а) Какую отметку он получит в четверти, если отметка выставляется как среднее арифметическое с округлением по обычным правилам? б) До конца четверти осталась неделя, и школьник решил получить столько пятерок, сколько нужно, чтобы получить четверку в четверти. Сколько пятерок ему нужно?

Решение:

а) Найдем среднее арифметическое:

1. Сложим все отметки: \( 3+2+4+3+4+3+2+4+2+3 = 30 \).
2. Разделим сумму на количество отметок: \( \frac{30}{10} = 3 \).
3. Среднее арифметическое равно 3. При округлении по обычным правилам (0.5 и выше округляется вверх) средний балл остается 3.

б) Найдем, сколько пятерок нужно для четверки:

1. Чтобы получить четверку, средний балл должен быть не ниже 4.
2. Обозначим количество пятерок, которые нужно получить, как \( x \).
3. Тогда сумма отметок будет \( 30 + 5x \).
4. Количество отметок станет \( 10 + x \).
5. Средний балл будет \( \frac{30+5x}{10+x} \).
6. Нам нужно, чтобы средний балл был равен 4: \[ \frac{30+5x}{10+x} = 4 \]
7. Решим уравнение: \( 30+5x = 4(10+x) \)
8. \( 30+5x = 40+4x \)
9. \( 5x - 4x = 40 - 30 \)
10. \( x = 10 \)

Ответ: а) 3; б) 10 пятерок.