2. В течение четверти школьник получил по истории 10 отметок: 4, 3, 2, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 3. а) Какую отметку он получит в четверти, если отметка выставляется как среднее арифметическое с округлением по обычным правилам? б) До конца четверти осталась неделя, и школьник решил получить столько пятёрок, сколько нужно, чтобы получить четвёрку в четверти. Сколько пятёрок ему нужно?

Решение:

а) Оценка за четверть:

1. Найдем сумму всех отметок: \( 4 + 3 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 3 + 3 + 3 = 32 \).
2. Вычислим среднее арифметическое: \( 32 / 10 = 3.2 \).
3. Округлим по обычным правилам: 3.2 округляется до 3.

б) Количество пятёрок для получения четверки:

1. Чтобы получить средний балл 4, сумма отметок должна быть \( 4 \times 10 = 40 \).
2. Текущая сумма отметок: 32.
3. Необходимая сумма для получения четверки: \( 40 \).
4. Недостающая сумма: \( 40 - 32 = 8 \).
5. Пусть \( x \) — количество пятёрок, которые нужно получить. Тогда сумма от пятерок составит \( 5x \).
6. Общее количество отметок станет \( 10 + x \).
7. Новое среднее арифметическое: \( \frac{32 + 5x}{10 + x} \).
8. Приравниваем к 4: \( \frac{32 + 5x}{10 + x} = 4 \)
9. \( 32 + 5x = 4(10 + x) \)
10. \( 32 + 5x = 40 + 4x \)
11. \( 5x - 4x = 40 - 32 \)
12. \( x = 8 \)

Ответ: а) 3; б) 8 пятёрок.