2. В торговом центре два одинаковых автомата продают шоколадные батончики. Вероятность того, что к концу дня в каждом отдельном автомате батончики закончатся, равна 0,2. Вероятность того, что батончики закончатся в обоих автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к концу дня: а) батончики закончатся только в первом автомате; б) батончики закончатся только в одном автомате; в) батончики останутся в обоих автоматах.

Обозначим события «батончики закончились в первом автомате» и «батончики закончились во втором автомате». Вероятность каждого события равна 0,2, а вероятность их пересечения — 0,07.

1. Только в первом автомате: \(0{,}2-0{,}07=0{,}13\).
2. Только в одном автомате: случаи «только в первом» и «только во втором» равновероятны, поэтому \(2\cdot(0{,}2-0{,}07)=0{,}26\).
3. Вероятность, что батончики закончатся хотя бы в одном автомате: \(0{,}2+0{,}2-0{,}07=0{,}33\). Следовательно, что они останутся в обоих: \(1-0{,}33=0{,}67\).

Ответ: а) 0,13; б) 0,26; в) 0,67.