2. В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106° . Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции ABCD (AB=CD) диагонали равны, AC=BD. Также равны углы при основании. Угол ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 14° + 106° = 120°. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании AD равны, ∠BAD = ∠ADC = 120°. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°. ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 120° - 14° = 46°.