2. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°. Найти угол ABD. Ответ дать в градусах.

Рассмотрим треугольник BCD. Сумма его углов равна 180°, поэтому ∠BCD = 180° − 14° − 106° = 60°.

Так как AB = CD и основания трапеции AD и BC параллельны, трапеция равнобедренная, а её углы при основании BC равны. Значит, ∠ABC = ∠BCD = 60°.

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и DBC. В треугольнике BCD: ∠DBC = 180° − 106° − 60° = 14°. Тогда ∠ABD = 60° − 14° = 46°.

Ответ: 46°.