2) В трапеции ABCD, AD ∥ BC. На рисунке указаны ∠A = 52°, AD = 15, CD = 8; над верхним основанием видна запись «23» [неясно, обозначает ли она длину BC]. Найти все углы и периметр.

Соседние углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°:

∠B = 180° − 52° = 128°.

Из параллельности оснований также следует, что ∠C + ∠D = 180°, но по имеющимся данным эти два угла отдельно определить нельзя. Длина AB не указана, поэтому периметр не определяется.

Если «23» на рисунке означает BC = 23, то сумма известных сторон равна 15 + 23 + 8 = 46, а периметр был бы 46 + AB. Для численного ответа всё равно нужна длина AB. Уточните, пожалуйста, запись «23» и недостающее условие о боковой стороне или углах.

Ответ: ∠A = 52°, ∠B = 128°; остальные углы и периметр по читаемым данным однозначно не определяются.