№2. В трапеции MNKP ∠M = 90°, ∠K = 150°, NK = 2 см, диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KP. Найдите среднюю линию трапеции.

При обычном порядке вершин M–N–K–P основания трапеции — MN и KP. Тогда MN ∥ KP. Из условия MK ⟂ KP следует MK ⟂ MN, а значит, в треугольнике MNK угол при N равен 90°.

Поскольку ∠K = 150°, соседний с ним угол между NK и MN при N должен быть 30° (углы при односторонней секущей суммируются до 180°), а не 90°. Условия противоречат друг другу, поэтому такой трапеции не существует и её среднюю линию определить нельзя. Возможно, в условии опечатка в названии стороны или угла; пришлите уточнённое условие.