2. В треугольниках ABC и MKN известно, что AB = MK, AC = MN, ∠A = ∠M. Найдите KN и угол N, если BC = 3 см и ∠C = 45°.

Стороны AB и AC заключают угол A, а стороны MK и MN заключают угол M. Поэтому по первому признаку равенства треугольников:

\(\triangle ABC = \triangle MKN\).

Соответствие вершин: \(A \leftrightarrow M\), \(B \leftrightarrow K\), \(C \leftrightarrow N\).

Следовательно, соответствующие элементы равны:

1. \(KN = BC = 3\) см;
2. \(\angle N = \angle C = 45^\circ\).

Ответ: KN = 3 см; ∠N = 45°.