2. В треугольниках DEF и D₁E₁F₁ (∠D = ∠D₁ = 90°) равны катеты DE = D₁E₁ и прилежащие к ним острые углы ∠E = ∠E₁. Докажите, что △DEF = △D₁E₁F₁.

В треугольниках DEF и D₁E₁F₁ даны равные стороны DE = D₁E₁. Углы при концах этих сторон также равны: ∠D = ∠D₁ = 90° и ∠E = ∠E₁.

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: △DEF = △D₁E₁F₁.