2. В треугольнике ABC: ∠A = 50°, ∠B = 60°, AC = 8 см. Найти a и c.

По стандартным обозначениям сторон \(a=BC\), \(c=AB\), а \(b=AC=8\) см.

1. Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ\).
2. По теореме синусов: \(\frac{a}{\sin 50^\circ}=\frac{b}{\sin 70^\circ}\), откуда \(a=\frac{8\sin 50^\circ}{\sin 70^\circ}\approx 6.52\) см.
3. Также \(\frac{c}{\sin 70^\circ}=\frac{8}{\sin 70^\circ}\), поэтому \(c=8\) см.

Ответ: \(a\approx 6.52\) см, \(c=8\) см.