2. В треугольнике ABC a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см. Найдите наибольший угол треугольника.

Наибольшему углу треугольника противолежит наибольшая сторона. Наибольшая сторона — c = 10 см, значит, наибольший угол — ∠C.

Проверим по теореме косинусов: cos C = (a² + b² − c²) / (2ab) = (36 + 64 − 100) / (2 · 6 · 8) = 0. Следовательно, ∠C = 90°.

Ответ: ∠C = 90°.