2. В треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠B = 45°, AC = √6 см. Найдите сторону BC.

Сторона AC лежит напротив угла B, а BC — напротив угла A. По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin60^\circ}=\frac{AC}{\sin45^\circ}\).

Подставим значения:

\(BC=\sqrt{6}\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=3\).

Ответ: BC = 3 см.