2) В треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠B = 45°, BC = 7√6. Найдите AC.

Обозначим: сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B.

1. По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{BC}{\sin60^\circ}\).
2. Подставим данные: \(AC=7\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=7\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=14\).

Ответ: 14.