2) В треугольнике ABC: AB = 14, AC = 24, ∠B = 35°. Найти BC, ∠A и ∠C.

Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B и C, соответственно через a, b и c. Тогда a = BC, b = AC = 24, c = AB = 14.

1. По теореме синусов: \(\sin C = \frac{c\sin B}{b} = \frac{14\sin 35^\circ}{24}\), поэтому \(C \approx 19.55^\circ\).
2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(A = 180^\circ - 35^\circ - 19.55^\circ \approx 125.45^\circ\).
3. Снова применяем теорему синусов: \(a = \frac{b\sin A}{\sin B} = \frac{24\sin 125.45^\circ}{\sin 35^\circ} \approx 34.09\).

Ответ: BC ≈ 34.09; ∠A ≈ 125.45°; ∠C ≈ 19.55°.