2. В треугольнике ABC AB = 14 см, BC = 6 см, AC = 10 см. Найти косинус меньшего угла.

Меньшему углу противолежит меньшая сторона. Наименьшая сторона — \(BC=6\) см, значит, меньший угол — \(\angle A\).

По теореме косинусов:

\[\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}.\]

Подставим значения:

\[\cos A=\frac{14^2+10^2-6^2}{2\cdot14\cdot10}=\frac{196+100-36}{280}=\frac{260}{280}=\frac{13}{14}.\]

Ответ: \(\cos\) меньшего угла \(=\frac{13}{14}\).