2. В треугольнике ABC: AB = 17, BC = 8, cos B = 15/17. Найти S△ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: S = 1/2 · AB · BC · sin B.

Найдём синус угла B: sin B = √(1 − cos² B) = √(1 − 225/289) = √(64/289) = 8/17. Угол B внутренний, поэтому его синус положителен.

Подставим значения: S = 1/2 · 17 · 8 · 8/17 = 32.

Ответ: S△ABC = 32.