2. В треугольнике ABC AB=24 см, BC=28 см, AC=34 см. AK, BP, CM — медианы, проведённые в треугольнике ABC. Найти AP, BM, CK. Ответ обоснуйте.

Медиана делит противоположную сторону пополам: точка, в которую она проведена, является серединой этой стороны.

1. Так как BP — медиана, P — середина AC. Поэтому \(AP=AC:2=34:2=17\) см.

2. Так как CM — медиана, M — середина AB. Поэтому \(BM=AB:2=24:2=12\) см.

3. Так как AK — медиана, K — середина BC. Поэтому \(CK=BC:2=28:2=14\) см.

Ответ: AP = 17 см, BM = 12 см, CK = 14 см.