2. В треугольнике ABC AB = 3√2, AC = 4, ∠A = 45°. Найти S₍ABC₎.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\dfrac12\cdot3\sqrt2\cdot4\cdot\sin45^\circ=\dfrac12\cdot3\sqrt2\cdot4\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=6\).

Ответ: \(S_{ABC}=6\) квадратных единиц.