2. В треугольнике ABC AB = 3√2 см, ∠A = 15°, ∠C = 135°. Найдите сторону AC.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B=180^\circ-15^\circ-135^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 135^\circ}\), так как AC лежит против угла B, а AB — против угла C.

\(AC=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=3\) см.

Ответ: 3 см.