2. В треугольнике ABC: AB = 5, BC = 12, AC = 13. Найти ∠B.

По теореме косинусов для угла B:

cos B = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC) = (5² + 12² − 13²) / (2 · 5 · 12) = 0.

Угол, косинус которого равен нулю, прямой.

Ответ: ∠B = 90°.