2. В треугольнике ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 7 см. Найти косинус большего угла.

Наибольшая сторона — \(BC=8\) см, поэтому больший угол — \(\angle A\), лежащий напротив неё.

По теореме косинусов:

\[\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}.\]

Подставим значения:

\[\cos A=\frac{6^2+7^2-8^2}{2\cdot6\cdot7}=\frac{36+49-64}{84}=\frac{21}{84}=\frac14.\]

Ответ: \(\cos\) большего угла равен \(\frac14\).